RMS电压:它是什么?(公式及计算方法)| Electrical4Ubetway网页版 - betway网页版,betway必威体育精装版,必威亚洲体育

内容

什么是有效值电压?

rms词代表均方根。RMS电压被定义为瞬时值的平均平方的平方根电压信号。RMS也称为二次平均值。也可以在循环期间瞬时值的正方形的整体来定义RMS电压的连续电压。

有效值在交流信号的情况下是最重要的。因为交流信号的瞬时值随时间连续变化。不像直流信号，它是相对恒定的。

因此，电压的瞬时值不能直接用于计算。

均方根电压也称为等效电压直流电压因为RMS值给出了由电阻器输出的交流功率的量，类似于由直流电源输出的功率。

例如，取一个5Ω负载连接一个10V直流电源。在直流电源的情况下，电压值在每一时刻都是恒定的。因此，负荷所产生的功率很容易计算，为20W。

但是我们使用交流来源而不是DC来源。在这种情况下，电压的值相对于时间变化，如下图所示。

交流信号是一个正弦波信号在大多数条件下，如上图所示。由于在正弦波信号中，瞬时值变化，因此我们不能使用瞬时值来计算电力。

但是，如果找到上述信号的RMS值，我们可以使用它来找到电源。假设RMS值是10V_rms.．电力耗散的功率为20W。

我们在家里收到的电压是均方根电压。万用表也给出一个有效值的交流电源。在一个电源系统，我们使用的系统电压也是rms值。

如何计算有效值电压

仅计算RMS值对于时变波形，其中数量幅度相对于时间变化。

我们找不到直流波形的均方根值，因为直流波形在每一时刻都是恒定的。

均方根值的计算方法有两种。

图解法
分析方法

图解法

在这种方法中，我们使用波形来找到均方根值。图解法在信号非对称或非正弦时更有用。

这种方法的准确性取决于从波形中提取的点的数量。点数越少，准确率越低，点数越多，准确率越高。

RMS值是平方函数的平均值的平方根。例如，让我们采取正弦波的电压波形，如下图所示。

按照以下步骤通过图形方法计算RMS电压。

步骤1:将波形分成相等的部分。这里，我们考虑波形的半周期。你也可以考虑全周期。

前半个周期分为十个相等的部分;V₁，V.₂，...，v₁₀．

步骤2:找到每个值的平方。

$v_1 ^2, v_2 ^2, v_3 ^2，…，v_ {10}^2$

步骤3:取这些平方值的平均值。求这些值的总和，然后除以总点数。

$\ [\ frac {v_1 ^ 2 + v_2 ^ 2 + v_3 ^ 2 + v_4 ^ 2 + v_5 ^ 2 + v_6 ^ 2 + v_7 ^ 2 + v_8 ^ 2 + v_9 ^ 2 + v_ {10} ^ 2} {10} \]$

第四步现在，取这个值的平方根。

$\ [v_ {rms} = \ sqrt {\ frac {v_1 ^ 2 + v_2 ^ 2 + v_3 ^ 2 + v_4 ^ 2 + v_5 ^ 2 + v_6 ^ 2 + v_7 ^ 2 + v_8 ^ 2 + v_9 ^ 2 + v_{10} ^ 2} {10}} \]$

这些步骤对于所有类型的连续波形都是相同的。

对于不同类型的时变信号如三角形、正方形;按照这些步骤找到有效值电压。

让我们通过一个例子来解决这些步骤。

找到下图所示波形的RMS值。考虑纯正弦波电压波。

步骤1:首先半周期分为十个相等的部分。这些部件的值如图所示。

步骤2:求每个点的平方。

6．2	11.8	16．2	19	20.	19	16．2	11.8	6．2	0
38.44	139.24	262.44	361	400	361	262.44	139.24	38.44	0

步骤3.：平均平均方形值。

$\压裂{38.44 + 139.24 + 262.44 + 361 + 400 + 361 + 262.44 + 139.24 + 38.44 + 0}{10}= 200.22$

第四步：找到平方根。

$\ [\ sqrt {200.22} = 14.15 \]$

$\ [v_ {rms} = 14.15 v \]$

分析方法

在这种方法中，均方根电压可以通过数学程序来计算。该方法对纯正弦波形更精确。

考虑一个定义为V的纯正弦电压波形_米Cos(ωt)周期为T。

在那里,

V_米=电压波形的最大值或峰值

ω=角频率=2π/ t

现在，我们计算电压的有效值。

$\ [v_ {rms} = \ sqrt {\ frac {1} {t} \ int_ {0} ^ {t} v_m ^ 2 cos ^ 2（\ omega t）dt} \]$

$大概{\ [V_ {RMS} = \ \压裂{V_m ^ 2} {T} \ int_ {0} ^ {T}因为^ 2(\ωT) dt} \]$

$\ [v_ {rms} = \ sqrt {\ frac {v_m ^ 2} {t} \ int_ {0} ^ {t} \ frac {1 + cos（2 \ omega t）} {2} dt} \]$

$大概{\ [V_ {RMS} = \ \压裂{V_m ^ 2} {2 T} \ int_ {0} ^ {T} 1 + cos(2 \ωT) dt} \]$

$\ [v_ {rms} = \ sqrt {\ frac {v_m ^ 2} {2t} \ left [t + \ frac {sin（2 \ omega t）} {2 \ omega}} {2 \ omega} \ rectle] _0 ^ t \]$

$\ [v_ {rms} = \ sqrt {\ frac {v_m ^ 2} {2t} \ left [（t-0）+（\ frac {sin（2 \ omega t）} {2 \ omega} - \ frac {SIN 0} {2 \ omega}）\右]$

$\ [V_ {RMS} = \ sqrt{\压裂{V_m ^ 2} {2 T} \离开[T + \压裂{罪(2 \ωT)}{2ω\}\右)\]$

$\ [V_ {RMS} = \ sqrt{\压裂{V_m ^ 2} {2 T} \离开[T + \压裂{罪(2 \压裂{2 \π}{T} T)}{2 \压裂{2 \π}{T}} \右)\]$

$\ [V_ {RMS} = \ sqrt{\压裂{V_m ^ 2} {2 T} \离开[T + \压裂{罪(4 \π)}{2 \压裂{2 \π}{T}} \右)\]$

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{V_m^2}{2T} [T+0]}$

$V_{RMS} = \sqrt{\frac{V_m^2}{2}$

$\ [v_ {rms} = v_m \ frac {1} {\ sqrt {2}} \]$

$V_{RMS} = V_m 0.7071$

因此，纯正弦波形的rms值可以从峰值（最大）值得出。

在上面的例子(图解法)中，峰值是20V。

$V_{RMS} = 0.7071 \times 20$

$v_ {rms} = 14.142 v$

RMS电压公式

可以从峰值，峰值到峰值和平均值计算RMS电压。

对于正弦波形，使用下面的公式来计算有效值电压。

从峰值电压(V_P）;

$\ [v_ {rms} = \ frac {1} {\ sqrt {2}} v_p = 0.7071 v_p \]$

从峰值到峰值电压(V_页）;

$\ [v_ {rms} = \ frac {1} {2 \ sqrt {2}} v_ {pp} = 0.353 v_ {pp} \]$

从平均电压（V_AVG）;

$\ [V_ {RMS} = \压裂{\π}{2 \√{2}}V_ {AVG} = 1.11 V_ {AVG} \]$

RMS电压VS峰值电压Vs峰值峰值电压Vs平均电压

有效值电压对于交流电路中的各种计算是必不可少的。同样，峰值电压、峰间电压和平均电压也是必要的。

峰值电压

电压峰值定义为任意电压波形的电压最大值。峰值从参考轴(0)测量到波形的最高点。

如果我们考虑一个正弦波形，电压的值从参考轴增加，并达到波形的峰值点在正侧。这两点之间的差给了我们正的峰值电压。

从峰值点开始，电压开始下降，并到达参考轴。在那之后，它开始在负的一面增加，并达到峰值点。这是一个负的峰值点。

我们可以从均方根电压、峰间电压和平均电压计算峰值电压。

来自RMS电压的峰值电压

为了从RMS电压计算峰值电压，我们需要通过近似为1.414的rms电压乘以RMS电压。

$\ [V_{峰}= V_ {RMS} \ * \ sqrt {2} = V_ {RMS} \ * 1.414 \]$

峰值电压峰值电压

峰值电压是峰值到峰值电压的一半。

$V_{PEAK} = V_{PP} \ * 0.5$

峰值电压来自平均电压

为了从平均电压计算峰值电压，我们需要将平均电压乘以一个近似的1.57因子。

$\ [v_ {峰值} = v_ {avg} \ times \ frac {\ pi} {2} = v_ {rms} \ times 1.57 \]$

峰值到峰值电压

峰值电压是正峰值电压和负峰值电压之间的差值。

对于正弦波形，峰值到峰值电压如下图所示。

我们可以从RMS电压，峰值电压和平均电压计算峰值到峰值电压。

来自RMS电压的峰值电压

根据有效值电压计算峰间电压，近似乘法器系数为2.8284。

$\ [V_ {PP} = V_ {RMS} \ * 2 \ sqrt {2} = V_ {RMS} \ * 2.8284 \]$

Peak-to-Peak Voltage From Peak Voltage

峰值电压是峰值电压的两倍。

$\ [v_ {pp} = v_ {峰值} \ times 2 \]$

平均电压的峰到峰电压

为了从RMS电压计算峰值到峰值电压，3.14（π）是近似乘数因子。

$\ [v_ {pp} = v_ {avg} \ times \ pi = v_ {avg} \ times 3.14 \]$

平均电压

求得平均电压的方法与均方根电压相似。唯一的区别是，瞬时值不是平方函数，不做平方根。

平均值就是水平线。水平线以上的面积等于水平线以下的面积。它也被称为意味着电压。

我们可以从均方根电压、峰值电压和峰间电压计算平均电压。

平均电压从有效值电压

要从有效值电压计算平均电压，0.9是近似的乘数因子。

$v_ {avg} = 0.9 v_ {rms}$

来自峰值电压的平均电压

要从峰值电压计算平均电压，0.637是近似的乘数因子。

$\ [v_ {avg} = v_ {峰值} \ frac {2} {\ pi} = 0.637 v_ {峰值} \]$

从峰值到峰值的平均电压

为了计算峰值到峰值电压的平均电压，0.318是近似乘数因子。

$v_ {avg} = 0.318 v_ {pp}$