网络合成，赫维茨多项式，正实函数

网络综合理论

网络功能

网络综合理论涉及对两者组成的网络的综合活动组件（喜欢电阻）和被动组件（如电感器和电容器)．

让我们从基础开始:betway必威体育 精装版什么是网络函数？在频域中，网络功能定义为由电路输出对应的相量除以电路输入对应的相量而得到的商。

简单的单词,网络功能是在频域存在相量时，输出相量与输入相量的比值。网络函数的一般形式如下:

现在借助上面的一般网络函数，我们可以描述所有网络函数稳定的必要条件。这些网络函数的稳定有三个主要必要条件，分别为:

1. F(s)的分子的次数不应超过分母的次数超过单位。换句话说(m - n)应该小于等于1。
2. F（s）不应在Jω轴或极零图的Y轴上具有多个磁极。
3. f（s）在S平面的右半部分不应有杆。

赫维茨多项式

如果满足以上所有的稳定性准则(即我们有稳定的网络函数)，那么F(s)的分母称为赫维茨多项式．

Q(s) = a赫维茨多项式．

Hurwitz多项式的性质

Hurwitz多项式有五个重要的性质，分别写在下面:

1. 对于s的所有实数函数P(s)的值都应该是实数。
2. 每个根的实部要么为零，要么为负。
3. 让我们考虑F（s）的分母系数是b_nb_{(n - 1)}b₍₂₎. . . .b₀．这里应该注意到b_nb_{(n - 1)}b₀一定是正的b_n和B._{(n - 1)}不应同时等于零。
4. 甚至到奇数部分的持续分数膨胀赫维茨多项式应该给出所有的正商项，如果偶数次更高或奇数到赫维茨多项式的偶数部分的连分式展开应该给出所有的正商项，如果奇数次更高。
5. 对于纯偶或纯奇多项式，必须对纯偶或纯奇多项式的导数做连分式，其余步骤与点数(4)所述相同。

从上面的讨论我们得出一个很简单的结论，如果二次多项式的所有系数都是实数和正的，那么这个二次多项式总是一个Hurwitz多项式。

积极的实际功能

任何F(s)形式的函数都称为a正实函数如果满足这四个重要条件:

1. F(s)应该给出所有s的实值。
2. P（s）应该是赫尔维茨多项式。
3. 如果我们代入s = jω那么在分离实部和虚部时，函数的实部应该大于等于零，意味着它是非负的。这是最重要的条件我们经常用这个条件来求函数是否为正实数。
4. 对于s = jω， F(s)应该具有单极，留数应该是实数和正数。

正实函数的性质

有四个非常重要的属性积极的实际功能他们写下来：

1. F（s）的分子和分母都应该是赫尔维茨多项式。
2. F(s)的分子的次数不应超过分母的次数超过单位。换句话说（M-N）应小于或等于一个。
3. 如果F(s)是正实函数，那么F(s)的倒数也应该是正实函数。
4. 记住两个或两个以上的正实函数的和也是一个正实函数但在差分的情况下，它可能是也可能不是正实函数。

以下是函数为正实函数的四个必要条件，但不是充分条件，它们写在下面:

1. 多项式的系数必须是实数和正数。
2. F(s)的分子的次数不应超过分母的次数超过单位。换句话说(m - n)应该小于等于1。
3. 虚轴上的极点和零应该很简单。
4. 让我们考虑F（s）的分母系数是b_nb_{(n - 1)}b₍₂₎. . . .b₀这里应该注意到b_nb_{(n - 1)}b₀一定是正的b_n和B._{(n - 1)}不应同时等于零。

函数为正实函数的两个充分必要条件如下:

1. F（s）应该在Jω轴上具有简单的极点，并且这些磁极的残留物必须是真实的和积极的。
2. F（s）的分子和分母的总和必须是urwitz多项式。