控制系统的数学建模
有各种类型的物理系统，即我们有：
- 机械系统
- 电气系统
- 电子系统
- 热系统
- 液压系统
- 化学系统
首先我们需要了解 - 为什么我们需要首先建模这些系统？控制系统的数学建模是为这些类型的系统绘制框图的过程，以便确定它们的性能和传输功能。
现在让我们详细描述系统的机械和电气类型。我们将在理解控制系统理论方面源于机械和电气系统之间的类比。
机械系统的数学建模
我们有两种机械系统。机械系统可以是线性机械系统也可以是旋转机械系统。
在线性机械系统中，我们有三个变量:
- 力，用F表示
- 速度，由'v'表示
- 线性位移，由'x'表示
我们还有三个参数:
- 质量，由'm'代表
- 粘性摩擦系数，用“B”表示
- 弹簧常数，用K表示
在旋转机械类型的系统中我们有三个变量：
- 扭矩，由't'表示
- 角速度，用' ω '表示
- 角位移，由'θ'表示
我们还有两个参数:
- 惯性矩，由'j'表示
- 粘性摩擦系数，用“B”表示
现在让我们考虑下面显示的线性位移机械系统 -
我们已经在图表本身中标记了各种变量。我们有x是如图所示的位移。从牛顿的第二次议案法中，我们可以写作力量 -
从下面的图表中，我们可以看到：
取代f的值1F2和F3.在上面的等式和服用的拉普拉斯变换我们有转移函数，
这个等式是机械控制系统的数学建模。
电气系统的数学建模
在电气类型的系统中我们有三个变量-
- 用V表示的电压。
- 电流，用“I”表示。
- 用'q'表示的电荷。
而且我们还有三个参数主动和被动组件：
- 电阻由'r'表示。
- 由'C'表示的电容。
- 电感，用“L”表示。
现在我们处于条件方面，可以在电气和机械类型的系统之间获得类比。有两种类型的类比，它们写下来：
力电压类比：为了理解这种类比，让我们考虑一个由串联组合组成的电路电阻器那电感器和电容器。
一种电压如电路图所示，V与这些元件串联。现在从电路图和帮助下kvl.方程式我们在充电方面写下电压的表达，抵抗性那电容器和电感,
现在将上面与我们派对的机械系统进行比较，我们发现了 -
- 质量（m）类似于电感(左)。
- 力类似于电压V.
- 位移(x)类似于电荷(Q)。
- 摩擦系数(B)类似于阻力R和
- 弹簧常数类似于电容器（C）的倒数。
这种类比被称为力电压类比。
强制电流比喻：为了理解这种类比，让我们考虑一个由电阻，电感器和电感器和的并联组合组成的电路电容器。
电压E与这些元件并联连接，如电路图所示。现在从电路图和帮助下氯化钾我们把电流的表达式写成通量，电阻，电容器和电感器作为，
现在将上面与我们派生的机械系统相比，我们发现了这一点，
- 质量（M）类似于电容器（C）。
- 力类似于电流I。
- 位移(x)类似于通量(ψ)。
- 摩擦系数(B)类似于抵抗性1 / r和
- 弹簧常数K类似于电感器（L）的倒数。
这种类比被称为力电流类比。
现在让我们考虑如下所示的旋转机械类型，我们已经在图中标记了图中的各种变量。我们具有θ是角位移，如图所示。从机械系统中，我们可以为扭矩（类似于力）的方程写入扭矩，如扭矩
从图中我们可以看到，
取代t的值1T2和T3.在上面的等式和服用的拉普拉斯变换我们有转移函数，
这个方程是数学建模电气控制系统。
