长传输线：它是什么？（加上ABCD参数）

什么是长传输线？

一种长传输线被定义为一个传输线有效长度超过250公里（150英里）。不像传输线路短路和中等传输线路，假设线参数被集合不再合理。为了准确地模拟长传输线，我们必须考虑分布式参数在线的整个长度上的确切效果。虽然这使得计算ABCD传输线参数更复杂，它还允许我们在线路的任何点处获得电压和电流的表达式。

在长传输线中，线常数均匀地分布在整个线的整个线上。这是因为有效的电路长度远高于前模型（长中线）的电路长度高得多，因此我们不能再达到以下近似：

1. 忽略网络的分流入场，就像在一个小型传输线模型中一样。
2. 考虑到电路阻抗和准入在中线模型的情况下被集合并集中。

相反，由于所有实际原因，我们应该考虑在整个电路长度上分布的电路阻抗和进入，如下图所示。电路参数的计算，因为这个原因，我们将在这里看到稍微严格。为了确定电路参数的准确建模，让我们考虑电路长传输线如下图所示。

这里提供一条长度L> 250km的发送端电压和当前的V._S.和我_S.分别，而V_R.和我_R.是从接收端获得的电压和电流的值。让我们现在考虑从接收端的距离X处的无限小长度Δx的元素，如图所示。
v =进入元素Δx之前的电压值。
我=在进入元素Δx之前的电流值。
V +ΔV=离开元件ΔX的电压。
I +ΔI=电流离开元素Δx。
ΔV=跨元件Δx的电压降。
zΔx=元素Δx的串联阻抗
Yδx=元素Δx的分流入场
其中，z = z l和y = y l是长传输线的总阻抗和导纳的值。

因此，横跨无限小元素ΔX的电压降

现在要确定当前的ΔI，我们申请KCL.节点A.

由于术语ΔVyΔx是2个无限少的乘积，因此我们可以忽略它，以便更容易计算。
因此，我们可以写

现在导出eq（1）w.r.t x的两侧，

现在代替从等式（2）

上述二阶微分方程的解决方案由。

派生等式（4）W.R.TO X.

现在将公式（1）与等式（5）进行比较

现在进一步进一步让我们定义特征阻抗z_C和传播常数δ长传输线作为

然后可以以特征阻抗和传播常数表示电压和电流方程。

现在在x = 0，v = v_R.我=我_R.。将这些条件替代到等式（7）和（8）。

求解方程（9）和（10），
我们得到一个值₁A.₂作为，

现在在x = l处应用另一个极端条件，我们有v = v_S.我=我_S.。
现在确定v_S.和我_S.我们通过l替换x并放置一个值₁和
一种₂在等式（7）和（8）中我们得到

我们知道的三角和指数运营商

因此，等式（11）和（12）可以重写为

因此与通用电路参数方程相比，我们得到了a的abcd参数长传输线作为，