阴极射线示波器CRO是一种非常重要的电子设备。CRO对于分析不同信号的电压波形是非常有用的。CRO的主要部分是CRT (阴极射线管)．一个简单的CRT如下图所示
CRO的两对挠度板(水平挠度板和垂直挠度板)(阴极射线示波器)连接到两个正弦电压，在CRO屏幕上出现的图案称为利萨模式．
这些Lissajous图案的形状随着信号之间的相位差和应用于偏转板(轨迹)的频率比的变化而变化阴极射线示波器．这使得这些利萨模式对于分析CRO镀偏转的信号非常有用。在分析信号时，这些李萨如图有两个应用。计算具有相同频率的两个正弦信号的相位差。确定施加在垂直和水平偏转板上的正弦信号的频率比。
计算具有相同频率的两个正弦信号的相位差
当施加两个频率和幅度相同的正弦信号时，两对偏转板阴极射线示波器时，Lissajous模式随应用于信号之间的相位差的变化而变化阴极射线示波器．
对于不同的相位差值，Lissajous图案的形状如下图所示:
| SL。 | 相角差' ø ' | Lissajous Pattern出现在CRO屏幕上 |
| 1 | 0o& 360o |  |
| 2 | 30.o或330o |  |
| 3. | 45o或315o |  |
| 4 | 60o或300o |  |
| 5 | 90o或270o |  |
| 6 | 120o或240o |  |
| 7 | 150o或210o |  |
| 8 | 180o |  |
有两种情况来确定应用于水平板和垂直板的两个信号之间的相位差。
案例——我:时，0 < ø < 90o或270o< ø < 360o: -
正如我们上面研究的，当角度在0 < ø < 90的范围内时，很清楚o或270o< ø < 360o，利萨如图案的形状为椭圆，其长轴从第一象限穿过原点到第三象限:
让我们考虑一个0 < ø < 90的例子o或270o< ø < 360o，如下图所示，
在这种情况下相位差是，
相位差的另一种可能性，
上面给出了Lissajous模式
相位差的另一种可能性，
案例- II:当90年o< ø < 180o或180o< ø < 270o
正如我们上面研究过的，当角度在0的范围内o< ø < 90o或270o< ø < 360o，其形状为椭圆，长轴从第二象限穿过原点到第四象限:
让我们以When, 90为例o< ø < 180o或180o< ø < 270o，如下图所示，
在这种情况下相位差是，
相位差的另一种可能性，
上面给出了Lissajous模式
相位差的另一种可能性，
确定施加在垂直和水平偏转板上的信号频率的比率:
要确定信号的频率比，只需在与Lissajous模式相交的Lissajous模式上画任意的水平线和垂直线。现在用这些水平和垂直的线来计算利萨如图案的水平和垂直切线的数量。
然后是施加于挠度板的信号频率比，
或者,
让我们考虑一些例子来详细说明这个概念:
利萨模式示例
| Sl。 | 利萨模式 | 频率比fy/ fx |
| 1 |  |
fy/ fx= 4/2 = 2 |
| 2 |  |
fy/ fx= 3/1 = 3 |
| 3. |  |
fy/ fx= 6/4 = 3/2 |
| 4 |  |
fy/ fx= 6/8 = 3/4 |
| 5 |  |
fy/ fx= 4/3 |
