海森堡测不准原理:公式与解释betway网页版 - betway网页版,betway必威体育精装版,必威亚洲体育

内容

什么是海森堡测不准原理

的海森堡不确定性原理是量子力学的统计性质中比较有趣和重要的结果之一。测不准原理最著名的实现是，人们不能以绝对确定性测量量子系统的位置和动量。这是在大众科学中发现的最普遍的认识。然而，测不准原理比这更普遍。完全测不准原理还具有不等式的特点。广义测不准原理表示为:

海森堡测不准原理公式

在这种广义关系中，只有一个特例适用于最受关注的位置和动量。在这篇文章中，我们将探讨什么是测量，测不准原理，最后是海森堡测不准原理(它们不是同一件事!)

的海森堡不确定性原理是量子力学统计性质的结果。要理解它，首先必须理解度量。

测量的行为会扰乱量子系统。例如，如果您要执行本文中所述的任何度量betway.apk 你会扰乱粒子的潜在电系统(你也会很快发现，你永远无法绝对确定地测量——但这将在以后的日期被涵盖)。

量子系统上的扰动是由于测量实际上和作用于量子系统的波函数是一样的(满足薛定谔方程)与运算符。

一旦算符作用于波函数，波函数就会坍缩成与该算符相对应的本征态。一口!让我们从这些术语中退一步，回到最初的原则。

让我们做一个关于光电效应通过测量粒子在狭缝另一端的确切位置(想象你有一把尺子，你试图测量沿着狭缝的位置 $x$ 粒子将着陆的轴)。早期量子物理学的主要成果之一是粒子的行为像波．

这就意味着，在轨道上任何地方找到粒子的概率都不是零 $x$ 轴。让我们看一些关于位置测量的概率分布。如果我们对粒子的位置有一个半确定的概念，误差(或标准偏差) $\σ$ )的位置测量分布看起来像:

如果我们知道粒子在位置轴上的确切位置，概率分布就会像这样:

如果我们几乎不知道粒子在狭缝另一端的位置，概率分布将是这样的:

这就是量子力学的统计性质发挥作用的地方。定性地说，波函数提供了我们想要测量的每一个可观测物体(如能量、动量、位置、总能量等)的概率分布。

广义不确定性公式的推导将在后面的阶段讨论。第一个理论里程碑与理解有关，即每次进行测量时，都有一个算符作用于表示量子系统的状态向量。对于position，运算符是(hat表示它是一个运算符):

所以当你测量一个量子系统的位置时，你将状态乘以 $x$ ．对于动量，操作符看起来像:

这就是关于不相容的可见物的对话开始发挥作用的地方。任何时候，与观察相关联的算子有一个非零的对易子，你不能确定地观察到两者。两个算子的换向子定义如下:

这两个算子的对易子对应于我们试图测量的观测值，得到了广义不确定原理公式的支持。现在让我们计算位置和动量的对易子:

因此，如果将这个结果代入广义测不准原理公式，就得到了著名的海森堡测不准原理:

${对齐*}\ \开始σ^ 2 _ {x} \σ^ 2 _ {p} & \组\离开(\压裂{1}{2}\ *(-我\百巴)\)\ \ & = \压裂{\百巴^ 2}{4}\ \ \意味着\ sigma_ {x} \ sigma_ {p} & \组\压裂{\百巴}{2}{对齐*}\结束$

这就是测不准原理的著名实现。它可以被解释为:当你变得越来越确定你的量子系统的位置(即。 $\ sigma_x \ longrightarrow 0$ ，你对系统的动量就会变得越不确定。 $\ sigma_p \ longrightarrow \ infty$ 反之亦然。

同样，这是由于动量的标准偏差会随着位置的标准偏差变得更小(更确定)而膨胀的事实，以支持不确定性原则。