自由电子理论的金属理论

金属形成一种独特的键合,称为金属粘合并形成晶格结构。这种粘合方式的唯一性在于,与离子粘合和共价粘合不同,在两个之间的离子粘合和共价键合之间原子并且电子保持局部,在金属粘合中,在晶格中的所有原子中形成键,并且通过整个晶格共用来自每个原子的自由电子。这些自由电子在整个晶格中自由移动,因此称为电子气体。
忽略电子 - 电子相互作用和电子离子相互作用,看起来好像电子在一个受限盒中移动,其具有与晶格中的离子的周期性碰撞。这个想法是由博德给出的,他利用它来解释令人满意的金属的许多性质,如导电性导热系数等等。

博德在电子上的简单力学应用方程才能衍生几种表达,并到达欧姆的法律。通常,电子在整个晶格中的随机运动,主要是由于热能而导致的,并且净平均效果结果为零。然而。当电场应用于金属,由于其电荷作用于其上的力而叠加在每个电子上的另一个部件。

根据牛顿力学的说法,我们可以写 -

在哪里,e =电子电荷,
E = v / m中的应用电场
m =电子的质量
x =在运动方向上的距离。

整合方程式(i)

其中,A和C是常数。

等式(II)是电子的速度方程,因此C具有速度的尺寸,并且在没有施加场的初始阶段时,它只能是其在初始阶段的电子的随机速度。因此,
然而,正如我们前面讨论的,这个随机速度平均为零,因此电子的平均速度可以写成-

上述等式表明,随着时间的推移,速度无限期地保持增加,但是这是不可能的。对此的说明通过说电子在晶格中不自由移动,而是与晶格结构中存在的离子碰撞,并松动它们的速度并再次加速并再次碰撞等。

因此,我们认为平均效果,平均在两个碰撞之间的时间是T,称为弛豫时间或碰撞时间,并且在T时间段中的电子获得的平均速度是已知为的漂移速度

现在,对于每单位体积的电子数量作为n,通过横截面A在时间段DT的电荷量将被给出

因此,流动的电流将由,

因此电流密度是,

从(v)中的等式(iv)从漂移速度的值置于(v)中,

哪些是什么都不是欧姆的法律本身,在哪里,

现在我们在这里定义了称为移动性的新术语,定义为每单位的漂移速度电场

它的单位是
我们也观察到导电性的表达

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