de Morgan的法律(也称为De Morgan的定理

什么是莫尔根的法律?

De Morgan的法律(也称为De Morgan的定理)是一对用于简化计算机程序和数字电路设计中的逻辑表达式的转换规则。他们以19世纪的英国数学家为主的创始人奥古斯斯杜根的名字命名。规则允许通过否定纯粹就彼此纯粹表达连词和分歧。

现在我意识到听起来像一些数学痛苦。

所以让我们用英语表达这些规则:

  • 对分离的否定是否定的结合
  • 结合的否定是否定的分离

甚至更明显地为:

  • 两组联盟的补充与其补充的交叉相同
  • 两组交叉点的补充与其补充的联盟相同

结合二进制算术-如二进制添加二元减法二进制乘法二进制部门-de-morgan的法律使其明显更容易简化逻辑电路。

在讨论之前De-Morgan的定理,我们应该了解恭维。

补充是现有值的反向值。我们正试图说中只有两位数二进制数字系统0和1.如果a = 0,则ack的补码是1或'= 1。

de Morgan的法律

实际上有两个定理德摩根提出。基于de Morgan的法律,很多布尔代数解决了。用De-Morgan的定理解决这些类型的代数在领域中具有主要应用数字电子产品。De Morgan的定理可以说明如下: -

定理1:

两个变量的乘积的补充等于每个变量的补充的总和。

因此根据这一点De-Morgan的法律或者如果A和B是两个变量或布尔数字,则为De-Morgan的定理。那么

定理2:

两个变量的总和的补充等于每个变量补充的乘积。

因此,根据De Morgan的定理,如果A和B是两个变量,那么。

De-Morgan的法律也可以在布尔代数中实现以下步骤: -

  1. 在做时布尔代数首先更换给定的运营商。也就是说,如果(+)在那里,那么用(。)替换它,如果在那里,则在那里,然后用(+)替换它。
  2. 找到每个条款的下一个补充。

可以通过下面给出的表格的简单诱导方法证明De-Morgan的定理:

1 2 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
一种 B. 一种' B. A + B. A.B. (A + B)' A'.B' (A.B)' 一个'+ b'
0. 0. 1 1 0. 0. 1 1 1 1
0. 1 1 0. 1 0. 0. 0. 1 1
1 0. 0. 1 1 0. 0. 0. 1 1
1 1 0. 0. 1 1 0. 0. 0. 0.

现在,在每一行中仔细地看看桌子。

Firstly the value of A = 0 and the value of B = 0. Now for this values A’ = 1, B’ = 1. Again A + B = 0 and A.B = 0. Thus (A + B)’ = 1 and (A.B)’ = 1, A’ + B’ = 1 and A’.B’ = 1.

从此表格中,您可以看到列No 7和8的值相等,列没有9和10也是相等的,证明De-Morgan的定理。

同样不同的A和B值我们看到相同的事情,即列No 7和8等于彼此等于9和10等于彼此。因此,由此真相表,我们可以证明De-Morgan的定理。

下面给出的一些例子可以让你的想法明确。

所以,

在De-Morgan的定理的帮助下,我们的计算变得更加容易。
让另一个例子是,

在两个方程中,我们合适地使用了De-Morgan的法律让我们的计算更容易。

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